De uma progecao aritmética sabe se que o primeiro termo é 5 e o quarto é 17. Qual é o valor do termo de ordem 3?
Soluções para a tarefa
Resposta:
. a3 = 13
Explicação passo-a-passo:
.
. P.A., em que
.
. a1 = 5 e a4 = 17, a3 = ?
.
. a4 = 17 ==> a1 + 3 . razão = 17
. 5 + 3 . razão = 17
. 3 . razão = 17 - 5
. 3 . razão = 12
. razão = 12 : 3
. razão = 4
.
a3 = a4 - razão
. = 17 - 4
. = 13
.
(Espero ter colaborado)
O valor do termo de ordem 3 é 13.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão.
Sabemos que o primeiro termo é 5 e o quarto termo é 17, logo, podemos calcular a razão através do termo geral:
a₄ = a₁ + 3r
17 = 5 + 3r
3r = 12
r = 4
O terceiro termo será dado por:
a₃ = a₁ + 2r
a₃ = 5 + 2·4
a₃ = 5 + 8
a₃ = 13
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