Question

de quantas maneiras é possível pintar 6 objetos iguais usando 3 cores diferentes

Answer 1

Resposta:

Resposta: combinação de 7 tomados 2 a 2 + 7 = 28. Questão 3) De quantos modos podem ser pintados 6 objetos iguais usando 3 cores diferentes? Utilizando combinação com repetição temos a idéia de escolher 6 cores entre as 3 que temos (obviamente repetindo-as) logo teremos CR de 6 (3 a 3).

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação completa, temos que, existem 28 maneiras de pintar os objetos.

Combinação completa

Como os objetos são iguais a ordenação deles não influência na solução da questão, nesse caso, utilizamos combinação.

Podemos repetir as cores usadas, portanto, vamos utilizar a fórmula de combinação com repetição, também conhecida como combinação completa.

Observe que, denotando as cores por A, B e C, uma solução pode ser denotada pela combinação completa de 3 tomados 6 em 6. Por exemplo, as soluções {A, A, A, B, B, C} e {A, A, B, B, C, A} são iguais e representam que três objetos serão pintados com a cor A, dois com a cor B e um objeto com a cor C.

Utilizando a fórmula de combinação completa, temos que, a quantidade de formas de se pintar os seis objetos é:

$\dfrac{(3+6-1)!}{6! (3-1)!} = \dfrac{8!}{6! 2!}= \dfrac{8*7}{2}=28$

Para mais informações sobre combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/27372438

#SPJ2