de quantas maneiras é possível escolher três números inteiros de 1 a 19 de modo que o maior e o menor sejam ímpares e o outro seja par?
Soluções para a tarefa
Resposta:
165 maneiras
Explicação passo-a-passo:
de 1 a 19 - 45 maneiras;
de 3 a 19 - 36 maneiras;
de 5 a 19 28 maneiras;
de 7 a 19, 21 maneiras
de 9 a 19, 15 maneiras
de 11 a 19, 10 maneiras;
de 13 a 19, 6 maneiras;
de 15 a 18, 3 maneiras ;
de 17 a 19 , uma maneiras
Somando tudo, 165
Bingo!!!!!!
É possível escolher três números inteiros de 1 a 19 de modo que o maior e o menor sejam ímpares e o outro seja par de 165 maneiras.
Princópio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem, ou princípio multiplicativo, nos dia que se temos duas situações independentes que precisamos combinar, a quantidade dessas combinações é o produto da quantidade de possibilidades de cada situação.
Para resolver esse problema, vamos fixar o número par e verificar as possibilidades dos ímpares:
Se tomarmos o número dois, como central, ele tem 1 possibilidade de número menor que ele, ou seja, apenas o 1 e 9 possiblidades de números ímpares maiores que ele, ou seja: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19.
Se colocarmos essas possibilidades em uma tabela, temos:
Pelo princípio fundamental da contagem, podemos multiplicar as duas colunas com os números de possibilidades e somar para descobrir as maneiras:
1 · 9 + 2 · 8 + 3 · 7 + 4 · 6 + 5 · 5 + 6 · 4 + 7 · 3 + 8 · 2 + 9 · 1 =
9 + 16 + 21 + 24 + 25 + 24 + 21 + 16 + 9 =
25 + 45 + 25 + 45 + 25 =
75 + 90 =
165
Veja mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/41354598
#SPJ2