De quantas maneiras diferentes um professor pode premiar cinco alunos com três bombons exatamente iguais? (um aluno pode receber mais de um bombom).
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de 6 formas diferentrs
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35
Explicação passo-a-passo:
Existem 3 situações de distribuição dos bombons entre os alunos:
1°- um aluno recebe os 3 bombons
Para tal, existem 5 possibilidades, cada uma equivale a um aluno recebendo os 3 bombons.
2°- um aluno recebe 2 bombons, e o outro bombom pode ser dado a um dos 4 alunos que ainda não receberam:
1 _ _ _ _ -> 4 possibilidades do último bombom ser entregue; logo, como temos 5 alunos, e qualquer um dos 5 pode receber 2 bombons, temos que 5x4 = 20 possibilidades
3° - Os 3 bombons são distribuídos para 3 alunos diferentes, resultando em uma C5,3; que é igual a 10 possibilidades
Somando as 3 situações, 5 + 20 + 10 = 35.
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