Question

De quantas maneiras diferentes 10 pessoas podem se sentar num banco de 6 lugares?

Answer 1

você faz um arranjo de 10,6 =10x9x8x7x6x5= 151200 madeiras diferentes, agora o porquê de multiplicar até 5, no primeiro lugar podem se sentar 10 pessoas de maneiras diferentes, no segundo 9 e assim por diante, como são 6 lugares o calculo fica da forma mostrada.

Answer 2

As 10 pessoas podem se sentar de 151200 maneiras nos 6 lugares.

Arranjo

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas maneiras podemos ordenar p elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que os elementos aparecem em cada conjunto importa, devemos utilizar a relação do arranjo, onde An,p = n!(n - p)!.

Com isso, utilizando os 10 elementos do conjunto de pessoas, e arranjando as mesmas em grupos com 6, obtemos:

A10,6 = 10!/(10 - 6!)

A10,6 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4!/4!

A10,6 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5

A10,6 = 151200

Portanto, as 10 pessoas podem se sentar de 151200 maneiras nos 6 lugares.

Para aprender mais sobre arranjo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24967111

#SPJ2