Question

de quantas formas seis pessoas podem se sentar em uma mesa circular ?

Answer 1

se o circulo tem mais ou menos 5 lados entao vai ser 5 vezes 6 pessoas que dar igual a 30
entao pode se sentar de 30 formax

Answer 2

no caso de uma mesa circular, considerando-se uma ordem de colocação na mesa, digamos, da direita para a esquerda, poderemos raciocinar da seguinte forma:

A primeira pessoa, poderá escolher qualquer lugar.
Para os cinco lugares restantes, restarão 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades de escolha.

Raciocinando de forma genérica, para m pessoas se acomodarem ao redor de uma mesa circular (considerando-se uma ordem de colocação na mesa) teremos:
A primeira pessoa, poderá escolher qualquer lugar da mesa.
Restam (m – 1) pessoas que poderão se acomodar de (m-1)(m-2)(m-3). ... .1 = (m-1)! maneiras possíveis.

Portanto, m pessoas poderão sentar-se ao redor de uma mesa circular, de (m – 1)! formas distintas, (no caso de considerarmos uma ordem de colocação na mesa).

Espero ter ajudado <33