Question

De acordo com esse gráfico, qual é a lei de formação dessa função f?
a- f(x)= 4x+3
b- f(x)= 2x+2
c- f(x)= (12)x+4
d- f(x)= (12)x+3
e- f(x)= (12)x+2
???​

Answer 1

Conseguiu achar a resposta?

Answer 2

A alternativa correta será e) f(x)= (1/2)^x+2.

A lei de formação indica os pontos pertencentes a uma certa função. Pelo gráfico podemos observar que a curva possui os pontos do tipo:

(x, y) → (-1, 4) e (0, 3)

Substituindo esses pontos na equação, podemos calcular os valores de a e b:

$f(x) = a^x +b\\4 = a^{-1}+b\\3 = a^{0}+b$

Para a segunda equação temos:

3 = a° + b

3 = 1 + b

b = 2

Agora podemos obter "a":

4 = a⁻¹ + 2

$a^{-1} = \frac{1}{a}= 2\\a = \frac{1}{2}$

Portanto a equação correta será a opção e):

$f(x)=\frac{1}{2} ^x + 2$

Espero ter ajudado!