Daqui a exatamente 4 anos terei a metade da idade que meu tio tinha quando nasci e meu tio terá o quádruplo da minha idade atual. Qual é a idade atual do meu tio?
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x = idade atual do meu tio
y = idade atual do sobrinho
A ideia "daqui a 4 anos" será representada por (x + 4) e (y + 4).
"Daqui a exatamente 4 anos terei a metade da idade que meu tio tinha quando nasci"
A idade que o tio tinha quando ele nasceu é a idade atual do tio menos a idade do sobrinho. Ou seja, x - (y + 4).
Assim, temos:
y + 4 = [x - (y + 4)]/2
2y + 8 = x - y - 4
2y + y - x = - 4 - 8
3y - x = - 12 (I)
"meu tio terá o quádruplo da minha idade atual"
x + 4 = 4y
Logo:
x = 4y - 4 (II)
Substituindo II em I, temos:
3y - x = - 12
3y - (4y - 4) = - 12
- y + 4 = - 12
- y = - 12 - 4
- y = - 16
y = 16
O sobrinho tem 16 anos.
Agora, a idade do tio.
x = 4y - 4
x = 4.16 - 4
x = 64 - 4
x = 60
Resposta: A idade atual do tio é 60 anos.
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