Question

Daniele abasteceu seu carro com 5L de etanol e 8L de gasolina, pagando 55,00. No dia seguinte, ela o abasteceu com 8L de etanol e 4L de gasolina, pagando 44,00. Sabendo que não houve alteração nos preços, qual é o valor pago por Daniele em cada litro de Etanol?E de gasolina?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Podemos montar um sistema de equação do 1º grau com esses dados.

Primeiro para facilitar vamos chamar:

etanol de x;

gasolina de y;

Analisando a primeira parte da questão temos:

5L de etanol = 5x

8L de gasolina = 8y

O total pago foi de 55; Assim montamos a primeira equação:

5x + 8y = 55

Na segunda parte temos:

8L de etanol = 8x

4L de gasolina = 4y

Valor pago = 44

Montando a segunda equação:

8x + 4y = 44

Juntando as duas, temos o segundo sistema:

{5x + 8y = 55

{8x + 4y = 44

Resolvendo pelo método da adição:

{5x + 8y = 55

{8x + 4y = 44 . (-2)   Multipliquei a segunda equação para anular o y;

Ficando assim:

{5x + 8y = 55

{-16x - 8y = -88

-11x = -33

x = -33 / -11 Como - - = + o resultado da divisão será positivo

x = 3

Substituindo o valor de x em qualquer uma das equações, temos:

5x + 8y = 55

5 . 3 + 8y = 55

15 + 8y = 55

8y = 55 -15

8y = 40

y = 40 / 8

y = 5

Lembrando da relação que fizemos lá em cima:

etanol de x;

x = 3

gasolina de y;

y = 5

Logo temos o valor por litro de cada item:

Litro do etanol: R$3,00

Litro da gasolina: R$5,00

Espero ter esclarecido!