Question

dados os vetores a = 5i + j + k, b = i + 2j + 3 k, c = i - 14 j + 9 k e v = 13 i - 31 j + 43 k, se o vetor v = xa + yb + zc, então a soma x² + y² + z² é igual a:


(foto)

Answer 1

a=(5,1,1)

b=(1,2,3)

c=(1,-14,9)

v=(13,-31,43)

v=(5x,x,x)+(y+2y+3y)+(c,-14c,9c) =(5x+y+c, x+2y-14c , x+3y+9c)

5x+y+c=13

x+2y-14c=-31

x+3y+9c =43

Resolvendo o sistema:

x=1

y=5

z=3

x²+y²+z² =1+25+9 =35

Letra B