Question

Dados os pontos A = (1; 5) e B = (3; 13), determine a função que passa por esses pontos.

a)y = 1x + 5
b)y = 4x + 18
c)y = 2x + 1
d)y = 3x + 13
e)y = 4x + 1

Answer 1

Resposta:

Sabendo dos pontos A = (1;5) e B = (3;13) temos que passa por dois pontos uma reta que é o gráfico de uma função afim da forma f(x) = ax + b ou y = ax + b, pois f(x) = y.

Do ponto A = (1;5) temos:

f(1) = 5

f(x) = ax + b

f(1) = a(1) + b

5 = a + b

a + b = 5

Do ponto B = (3; 13) temos:

f(3) = 13

f(x) = ax + b

f(3) = a(3) + b

13 = 3a + b

3a + b = 13

Sistema:

$\left \{ { {a + b =5 }\atop{3a + b = 13}}\right. \\ - - - - - - - - - - \boxed{ - } \\ a - 3a + b - b = 5 - 13 \\ \\ - 2a = - 8 \\ \\ a = \dfrac{ - 8}{ - 2} \\ \\ \large \boxed{ a = 4} \\ \\ Substituíndo \: a = 4 \: \\ \:em \: a + b = 5 \: temos : \\ \\ a + b = 5 \\ \\ 4 + b = 5 \\ \\ b = 5 - 4 \\ \\ \large\boxed{b = 1} \\ \\ Logo : \\ f(x) = ax + b \\ \\ f(x) = 4(x) + 1 \\ \\ \Large\boxed{ \green{ f(x) = 4x + 1}}\\ \\ou\: \\ \\ \Large \boxed{ \green{ y = 4x + 1}}\\\Large\boxed{\bf Letra\: e) \:y = 4x + 1}\\ \Large\boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!}}}$