Question

Dados os pontos (1,4) e (5,8), qual a lei da função afim que passa por esses pontos?.

Answer 1

Resposta:

A equação base é y = 1x + 3.

Explicação passo a passo:

Quando você tem duas coordenadas, elas sempre aparecem na seguinte ordem: x,y. Nesse caso você tem 1 e 5 como valores de x, e 4 e 8 como valores de y.

A equação base de 1º grau é y = ax + b.

Sabendo essas informações, você vai montar duas equações: a primeira trocando x e y pelas primeiras coordenadas e a segunda trocando x e y pelas segundas coordenadas.

1ª equação ⇒ (1,4)

4 = a*1 + b ou seja b = 4 - a

2ª equação ⇒ (5,8)

8 = a*5 + b ou seja b = 8 - 5a

Com essas duas equações formadas você pode fazer agora um sistema de equações, igualando o valor de b para encontrar o valor de a, da seguinte forma:

4 - a = 8 - 5a

5a - a = 8 - 4

4a = 4

a = 1

Sabendo o valor de a, e pegando como base um dos valores de x e y, agora podemos descobrir o valor de b e montar a equação base das coordenadas. Vou pegar como exemplo as coordenadas (1,4):

4 = 1 * 1 + b

4 - 1 = b

b = 3

A partir desses dados que foram encontrados podemos afirmar que a equação base é y = 1x + 3