Question

Dados os números
${2}^{m}$
e
${5}^{n}$
e sabendo que m.m.c desses dois números é 2.000, determine m x n (passo a passo).​

Answer 1

Resposta:

        m  x  n  =  4  x  3  =  12

Explicação passo-a-passo:

.

.      M.m.c. (2^m,  5^n)  =  2.000               m  x  n  =  ?

.

.      2 .000  =  10  .  200

.                   =  2  .  10  .  100

.                   =  2  .  10  .  10  .  10

.                   =  2  .  2  .  5  .  2  .  5  .  2  .  5

.                   =  2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 5

.                   =  2^4  .  5³          (são primos entre si)

ENTÃO:

.          2^m  .  5^n  =  2^4  .  5³     =>  m  =  4    e    n  =  3

.

.          m  x  n  =  4  x  3  =  12

.

(Espero ter colaborado)