Question

Dados os conjuntos G = {-1,0,1,2} e H = { -5,-1,0,1,4,12}, e a relação R de G em H, definida por y = 2x³ -3x². A relação R é uma função? Justifique.

Answer 1

Se substituirmos (-1) na relação, teremos:
y = 2.(-1)³ -  3.(-1)²
y = 2.(-1) -3.1
y = -2 -3
y = -5

Se substituirmos (0), temos:
y = 2.0³ - 3.0²
y = 0

Se substituirmos (1), temos:
y = 2.1³ - 3.1²
y = 2 - 3
y = -1

Se substituirmos (2), temos:
y = 2.2³ - 3.2²
y = 2.8 - 3.4
y = 16 - 12
y = 4

Como todos os elementos de G tem um correspondente em H e como esse correspondente é único para cada elemento de G (nenhum elemento de G leva em dois elementos diferentes de H), então R é uma função de G em H.