Question

Dados os Conjuntos:
A = {a,b,c,d}
B = {c,d,e,f}
C = {d,e,f,g}

Calcule:

a) (A n B ) - (B U C) =

b) A n (B - C) =

c) A- (B u C) =

d) (A U C) - (A U B) =

e) (A n B) - C =

f) ( A - B) n (B - C) =


Me ajudem pessoal pfv ‼️‼️‼️​

Answer 1

Explicação passo a passo:

$A=\{a,b,c,d\}\quad\quad B=\{c,d,e,f\}\quad\quad C=\{d,e,f,g\}$

De uma forma genérica, note que:

$A\cap B$ = intersecção (elemento pertence a $A$ e $B$ ao mesmo tempo)

$A\cup B$ = união (elemento pertence a $A$ ou $B$ ao mesmo tempo)

$A-B$ = diferença (elemento pertence somente a $A$ e não a $B$).

a) $(A\cap B)-(B\cup C)$

$=(A\cap B)-(B\cup C)\\=\{c,d\}-\{c,d,e,f,g\}\\=\oslash$

b) $A\cap (B - C)$

$=A\cap (B - C)\\=\{a,b,c,d\}\cap(\{c,d,e,f\}-\{d,e,f,g\})\\=\{a,b,c,d\}\cap\{c\}\\=\{c\}$

c) $A-(B\cup C)$

$=\{a,b,c,d\}-(\{c,d,e,f\}\cup \{d,e,f,g\})\\=\{a,b,c,d\}-\{c,d,e,f,g\}\\=\{a,b\}$

d) $(A\cup C)-(A\cup B)$

$=(\{a,b,c,d\}\cup \{d,e,f,g\})-(\{a,b,c,d\}\cup \{c,d,e,f\})\\=\{a,b,c,d,e,f,g\}-\{a,b,c,d,e,f\}\\=\{g\}$

e) $(A \cap B) - C$

$=(\{a,b,c,d\}\cap \{c,d,e,f\})-\{d,e,f,g\}\\=\{c,d\}-\{d,e,f,g\}\\=\{c\}$

f) $(A-B)\cap (B-C)$

$=(\{a,b,c,d\}-\{c,d,e,f\})\cap (\{c,d,e,f\}-\{d,e,f,g\})\\=\{a,b\}\cap \{c\}\\=\oslash$