Question

Dado tg x = raiz de 3, determine o cotg x:

Answer 1

Vamos relembrar uma relação da trigonometria

Cotangente:

$\fbox{\displaystyle Cotg(x) = \frac{1}{Tg(x)} }$

A questão nos pede a Cotg(x) e nos informa que :

$\fbox{\displaystyle Tg(x) = \sqrt{3} }$

Então vamos aplicar isso na cotangente

$\fbox{\displaystyle Cotg(x) = \frac{1}{Tg(x)} \to Cotg(x) = \frac{1}{\sqrt{3}} }$

Racionalizando :

$\fbox{\displaystyle Cotg(x) = \frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \to Cotg(x) =\frac{\sqrt{3}}{3} }$