Question

dado que sen x=3/5 e que x, esta no 2 Quadrante, qual o valor de ( - 32.tg X+1)

Answer 1

Já que nos foi dado o valor de sen(x) podemos usar a relação fundamental da trigonometria para descobrir cos(x):

Relação fundamental: 

$\mathsf{sen^2x+cos^2x=1}$

Substituindo o valor do sen(x) que nos foi fornecido:

$\mathsf{(\frac{3}{5})^2+cos^2x=1}\\\\\mathsf{cos^2x=1-(\frac{3}{5})^2}\\\\\mathsf{cos~x=\pm\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}}\\\\\mathsf{cos~x=\pm\sqrt{1-\frac{9}{25}}}\\\\\mathsf{cos~x=\pm\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{9}{25}}}\\\\\mathsf{cos~x=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}}\\\\\mathsf{cos~x=\pm\frac{4}{5}}$

Como x está no 2º quadrante, cos x é negativo. 

Lembrando que 

$\mathsf{tg~x=\frac{sen~x}{cos~x}}$

O valor de $\mathsf{-32\cdot tg~x+1}$ será:

$\mathsf{(-1)\cdot32\cdot(-1)\cdot\dfrac{\frac{3}{5\hspace{-5}\diagup}}{\frac{4}{5\hspace{-5}\diagup}}+1}\\\\\mathsf{~~32\cdot\frac{3}{4}+1}\\\\\mathsf{~~\frac{96}{4}+1}\\\\\mathsf{~~24+1=25}$