Question

Dado o sistema abaixo, qual o valor de x e y respectivamente?

-4x+3y=2
_____________

2x-3y=4

Answer 1

Use o método da soma, ou seja, some as duas equações:

-4x+2x+3y-3y=2+4 \\ -2x=6 \\ x=-3

Substitua o valor em alguma das equações:

2x-3y=4 \\ 2(-3)-3y=4 \\ -3y=10 \\ y=-10/3

Answer 2

Nesse sistema, os valores de x e y são, respectivamente, -3 e 10/-3.

Para descobrirmos esses dois valores, basta fazer o método de substituição: isolemos uma das variáveis de uma das equações e então substituímos a variável na outra equação. Enumeraremos (1) -4x+3y=2 e (2) 2x-3y=4. Isolando  x em (2), temos: $x = \frac{4+3y}{2}$. Substituindo esse valor na equação (1), temos: $-4 * (\frac{4+3y}{2}) + 3y = 2$

Resolvendo a equação e isolando, temos que o valor de y será de: $(\frac{-16 - 12y}{2}) + 3y = 2$ = $\frac{-16 - 12y + 6y}{2}= 2$ = $-16 - 6y = 4$

Assim, o valor de y será de y = 20 / 6 = 10/-3. Substituindo em (2) para achar o valor de x: $-4x - 10 = 2$. Portanto, x = -3