dado o polinômio a^3b +2a^2b^2 + ab^3, determine o valor numérico desse polimonio para ab = 20 e a + b = -7.
Soluções para a tarefa
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I)
### a³b + ab³ = ab(a² +b²)
### 2(a²b²) = 2(ab)²
a³b + 2a²b² + ab³ = ab(a²+b²) + 2(ab)²
### (a+b)² = a² + b² + 2ab
### a² + b² = (a+b)² - 2ab
a³b + 2a²b² + ab³ = ab[(a+b)² - 2ab] + 2(ab)²
= 20[(7² - 20*2)] + 2*20² = 20*9 = 180 + 800 = 980
### a³b + ab³ = ab(a² +b²)
### 2(a²b²) = 2(ab)²
a³b + 2a²b² + ab³ = ab(a²+b²) + 2(ab)²
### (a+b)² = a² + b² + 2ab
### a² + b² = (a+b)² - 2ab
a³b + 2a²b² + ab³ = ab[(a+b)² - 2ab] + 2(ab)²
= 20[(7² - 20*2)] + 2*20² = 20*9 = 180 + 800 = 980
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