Question

Dado o circuito abaixo, determine:a) a expressão da tensão V0 no tempo; b) O seu valor eficaz.

Answer 1

Utilizando o equivalente de Thevenin e chamando os terminais da impedância de 1 Ω como os pontos a e b, temos:

A impedância de Thevevin é a impedância vista dos terminais a e b quando as fontes não controladas de tensão e corrente são desligadas, logo ficamos apenas com a impedância j 2Ω em série com a impedância 2Ω:

Zth = 2 + j2 Ω

A tensão de Thevenin é a tensão vista nos terminais a e b em aberto:

A corrente que circula pelo circuito vale 2 A, logo a tensão nos terminais a e b vale :

$12 - 2 \cdot 2 = 8 \angle 0 \ \text{V}$

Utilizando o equivalente de Thevenin em série com a carga de 1 Ω podemos utilizar um simples divisor de tensão para encontrar a tensão $V_0$:

$V_0 = \frac{1}{2 + j2 +1}V_{th}\\ V_0 = \frac{8 \angle 0 }{3+j2}\\ V_0 = \frac{8 \angle 0}{3,6056 \angle 33,69} \\V_0 = 2,2188 \angle -33,69 \ \text{V}$