Question

Dadas as funções f ( x ) = x - 5 e g ( x ) =
${x}^{2} - 3$
qual é o gof (x) dessa função a resposta é ( g o f ) (x) =
${x}^{2} - 10x + 22$
eu sei o resultado mais quero saber como chegar nesse resultado alguém me ajuda ?

Answer 1

I) Dada f(x) = x - 5 e g(x) = x² - 3 , para determinarmos a função composta (gof) (x) temos que pegar a f(x) e substituir no lugar do "x" em g(x):

gof (x) = g[f(x)] = f(x)² - 3

como f(x) = x- 5, teremos o seguinte:

gof (x) = (x - 5)² - 3 ⇔ gof (x) = x² -2(-5x) + 5² - 3

gof (x) = x² + 10x + 25 - 3 ⇒ gof (x) = x² + 10x + 22