Question

Dadas as funções f(x) = 1 –2xe g(x) = 2x + k, determinar o valor do k de modo que f(g(x)) = g(f(x)).-mostrar passo a passo do cálculo de f(g(x));-mostrar passo a passo do cálculo de g(f(x));-mostrar passo a passo da igualdade dada;-calcular o valor de k.

Answer 1

Resposta:

f(x) = 1 - 2x

g(x) = 2x + k

f(g(x)) = 1 - 2*(2x + k) = 1 - 4x - 2k

g(f(x)) = 2*(1 - 2x) + k = 2 - 4x + k

-4x + 1 - 2k = -4x + 2 + k

1 - 2k = 2 + k

1 - 2 = 3k

k = -1/3