Question

Dadas as funçoes do 2º grau abaixo determine:
a) Os coeficientes : diga a sua concavidade e onde corta o eixo Y
b) O delta: diga quantas raizes a função possui,
c) O calcúlo das raízes (caso possua)
d) O vértice: diga se é ponto máximo ou mínimo;
e) O gráfico da função
1)f(X) = x²-9x+18
2) f(x)= -X² -3x+4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)f(X) = x²-9x+18

Coeficientes:

a=1

b=-9

c=18

----b)

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-9)²-4*1*18

Δ=81-72

Δ=9, e Δ>0, tem duas raízes reais e diferentes

c)

como o Δ=9 √Δ=3

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2*a}\\\\x=\frac{9\pm3}{2}\\\\x'=\frac{12}{2}=6\\x"=\frac{6}{2}=3\\S={3,6}$

d) vértice

Para se ponto máximo a<0

Para ponto de mínimo a>0

como a>0 logo tem ponto de mínimo

2) f(x)= -X² -3x+4

Coeficientes:

a= - 1

b= - 3

c= 4

----b)

Δ=(-3)²-4*(-1)*4

Δ=9 +16

Δ=25

Δ=25, e Δ>0, tem duas raízes reais e diferentes

c)

como o Δ=25 √Δ=5

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2*a}\\\\x=\frac{3\pm5}{2}\\\\x'=\frac{8}{2}=4\\x"=\frac{-2}{2}=-1\\S={-1,4}$

d) vértice

Para se ponto máximo a<0

Para ponto de mínimo a>0

como a<0 logo tem ponto de máximo