Question

dada a sequência numérica (1,3,5,7,...) ache o 30° termo desta sequência ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos, concluímos que o 30º termo da sequência é 59

Definição de progressão aritmética (PA)

Sequência onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado a uma constante chamada razão da progressão

Exemplos:

(1,3,5,7,9)$\longrightarrow$ PA de razão r=2

(12,8,4,0,-4)  $\longrightarrow$ PA de razão r=-4

Termo geral da PA em função

de um termo p qualquer

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_n=a_p+(n-p)\cdot r}}}}$

onde

$\sf a_n\longrightarrow$ termo geral

$\sf a_p\longrightarrow$ um termo qualquer da PA

$\sf n\longrightarrow$ número de termos da PA

$\sf r\longrightarrow$ razão da PA

Vamos a resolução da questão

Aqui basta encontrar a razão e expressar 0 30º termo em função do termo desejado. Optarei por expressar o 30º termo em função do 4º termo. Podemos escrever:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_{30}=a_4+26\cdot r\\\sf a_{30}=7+26\cdot2\\\sf a_{30}=7+52\\\sf a_{30}=59\end{array}}$

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