Question

Dada a seguinte função trigonométrica f(x) = sen(2x) + 1, tem-se que imagem dessa função é:(1 Ponto) =[1,2] I m = [ 1 , 2 ] =[−1,2] I m = [ − 1 , 2 ] =[0,2] I m = [ 0 , 2 ] =[0,−2] I m = [ 0 , − 2 ] =[0,1] I m = [ 0 , 1 ]?

Answer 1

Usando a imagem de função y= sen (x), bem como as alterações feitas,

obtém-se :

Imagem de  f(x) = sen(2x) + 1 é [ 0 ; 2 ]

• Deslocamentos da função sen (x)

Quando esta função assume a forma de y = sen(2x) , o gráfico mostra

que ela se comprime horizontalmente na direção do eixo y.

Quando fica na forma y = sen(2x) + 1, a função que havia sido

comprimida, desloca-se uma unidade para cima, deslocamento na

vertical.

Em termos de cálculo será:

$-1\le sen(x) \le+ 1\\~\\-1\le sen(2x) \le+ 1\\\\Mas\\\\-1+1\le sen(2x)+1 \le+ 1+1\\~\\0\le sen(2x)+1 \le2$

Assim a Imagem sen(2x) + 1 é [ 0 ; 2 ]

Observação : no gráfico em anexo :

a verde → função y = sen(x)

a vermelho → função y = sen(2x)

a azul → função y = sen(2x) + 1

Ver mais sobre função seno , com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.