Question

Dada a reta r que passa pelo ponto A (-1, 6, -3) e é paralela a reta s (é um sistema): {y = -3x + 5 / {z = 2x - 8 , determine as equações:

a) vetorial
b) paramétricas
c) simétricas
d) reduzida (em x) da reta r

Com a resolução por favor! É matéria de geometria!

Answer 1

Resposta:

{y = -3x + 5

{z = 2x - 8

(x,y,z)=(x ,-3x+5 , 2x-8) =(0 , 5,-8) + x*(1,-3,2)

Fazendo x=t

Equação vetorial da reta s

(x,y,z)=(0 , 5,-8)  + t* (1,-3,2)  ....t ∈ Reais

ponto da reta s ==> (0,5,-8)

vetor diretor da reta s ==> (1,-3,2)

a)

Equação vetorial da reta r

(x,y,z) = (-1,6,-3) + t * (1,-3,2)  ....t ∈ Reais

b)

Equação paramétrica da reta r

x=-1+t

y=6-3t

z=-3+2t   ....t ∈ Reais

c)

Equação simétrica da reta r

t=(x+1)=(6-y)/3 =(z+3)/2

d)

reduzida (em x) da reta r

(x+1)=(6-y)/3 =(z+3)/2

(x+1)=(6-y)/3

3x+3=6-y

{y=3-3x  

(x+1)=(z+3)/2

2x+2=z+3

{z=2x-1

Equação Reduzida:

{y=3-3x

{z=2x-1   x ∈  R