Question

dada a Pg (-200, 100, -50, 25, ...) determine: a) A10, B) Soma dos 8 primeiros termos​

Answer 1

Resposta:

.    a10  =  + 25/64           b)   S8  =  - 2.125/16

Explicação passo a passo:

.

.    P.G.,  em  que:

.

.      a1  =  - 200    e    a2  =  100

.      razão  =  a2  :  a1

.                  =  100  :  (- 200)

.                  =  - 1 / 2

.

a)    a10  =  a1  .  razão^9

.               =  - 200  .  (- 1/2)^9

.               =  - 200  .  (- 1/512)

.               =  + 200 / 512                   (simplifica  por  8)

.               =  + 25 / 64

.

b)   S8  =  a1 . (razão^8   -  1) / razão - 1

.            =  - 200 . [(- 1/2)^8  -  1] / (- 1/2  -  1)

.            =  - 200 . (+ 1/256  -  1) / (- 3/2)

.            =  - 200 . (+ 1/256  - 256/256) / (- 3/2)

.            =  - 200 . ( - 255/256 ) / (- 3/2)

.            =  + 51.000/256  .  (- 2/3)

.            =  - 51.000 . 2 / 256 . 3

.            =  - 102.000 / 768                  (simplifica  por  48)

.            =  - 102.000:48 / 768:48

.            =  - 2.125 / 16

.

(Espero ter colaborado)