Question

Dada a PA (-1,3,7,11,15,...,151). A) determine o número de termos dessa PA. B) determine a soma dos termos dessa PA.

Answer 1

Resposta:

A) 39 termos

B) 2.925

Explicação passo-a-passo:

Olá, Vanessa..

* dados:

a1 = -1

a2 = 3

an = 151 <<< (último termo da PA)

* primeiro devemos saber o valor da razão “r” dessa sequência de PA, a qual é dada pela seguinte fórmula:

r = a2 - a1

r = 3 - (-1)

r = 3 + 1

r = 4

A) para calcular o número de termos, vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n-1) • r

151 = -1 + (n-1) • 4

151 = -1 + 4n - 4

151 + 1 + 4 = 4n

156 = 4n

n = 156 / 4

n = 39

* Ora, sabemos agora que essa sequência de PA possui 39 termos, onde a1= -1 e a39= 151.

B) por fim vamos somar todos os termos utilizando a  fórmula da soma dos termos da PA, veja:

Sn = (a1 + an) • n /2

S39 = (a1 + a39) • 39 /2

S39 = (-1 + 151) • 39 /2

S39 = 150 • 39 /2

S39 = 5.850 /2

S39 = 2.925

Espero ter lhe ajudado!