Question

Dada a função: y= x^2 - 7x +10 determine os valores reais de x para os quais se tem: a) Y=0 b) Y>0 c) Y<0

Answer 1

a) basta igualar a função a 0:

x² - 7x +10 = 0

Fazendo bháskara temos que as raízes são x₁ = 2 e x₂=5

b e c) Tendo as raízes da equação basta traçar uma linha e ver quais valores estão acima ou abaixo de 0.

y = f(x)

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                    2                                                     5

f(1) = 1 - 7 + 10               f(3) = 9 - 21 + 10                           f(6) = 36 - 42 +10

f(1) = 4                           f(3) = -2                                        f(6) = 4

Para x < 2 , y>0          Para 2<x<5 , y<0                        Para x > 5 , y>0

Então...

Y>0 quando 2>x>5

Y<0 quando 2<x<5