Question

dada a funçao f(x)=x2-4x +4, o grafico que melhor a representa no plano cartesiano e

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo estudo dos sinais do coeficiente vc pode determinar o gráfico que representa a função.

• o coeficiente c determina o ponto de corte no eixo y, como o c = 4 o gráfico da função corta o eixo y nesse ponto.
• o coeficiente b (carinha que acompanha o x) determina se o corte da função no eixo y acontece quando a função está crescendo ou decrescendo. Como o b = -4, ou seja, b é negativo então o corte acontece quando a função está decrescendo.
• O coeficiente a determina a concavidade da função... Neste caso como a = 1, ou seja, positivo então a função apresenta a concavidade voltada pra cima (U).
• Pra saber a função corta o eixo x (possui raízes), basta vc determinar o delta ∆! Ele diz se a sua função tem 2, 1 ou nenhuma raíz.
• ∆ = b² - 4ac
• ∆ = (-4)² - 4*1*4 = 0
• Se ∆ é positivo: duas raízes reais; ∆ nulo: 1 raíz real; ∆ negativo: nenhuma raíz. Como o delta foi igual a zero, então a função possui uma única raíz, ou seja, ela encosta no eixo x em um único ponto.

Espero ter ajudado!