Question

Dada a função f(x) = - x - 8, determine o zero (raiz) dessa função: *

a) - 8
b) - 1
c) 6
d) 7
e) 0 ​

Answer 1

O zero da função $f(x)=-x-8$ é igual a $-8.$

_____

Para resolver esta questão, precisamos relembrar o conceito de zero de uma função afim.

Zero da função afim

Seja uma função da forma $f(x)=ax+b,\,a\neq 0.$ Existe um único valor $x$ para o qual $f(x)=0.$ Tal valor, dado por $x=\dfrac{-b}{a},$ é denominado zero da função.

Graficamente, o zero de uma função corresponde à abscissa do ponto em que o gráfico da função corta o eixo x.

Dessa maneira, para determinar o zero da função $f(x)=-x-8,$ precisa-se encontrar o valor de $x$ tal que $f(x)=0,$ ou seja:

$\Large\begin{aligned}&f(x)=0\implies\\\\&\implies-x-8=0\implies\\\\&\implies-x=8\implies\\\\&\implies\boxed{\boxed{x=-8.}}\end{aligned}$

Portanto, o zero da função dada é igual a $-8,$ que é a resposta contida na alternativa "a".

Observação: Na imagem anexa, encontra-se o gráfico da função $f(x)=-x-8.$ Veja que o gráfico corta o eixo x no ponto cuja abscissa é igual a $-8.$

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