Question

Dada a função f: IR -> IR definida por f(x) = x² - 3x - 4, determine:


a) o valor de f(x), para x = -2 d) o valor de x, para f(x) = 0

b) o valor de f(x), para x = 4 e) o valor de x, para f(x) = -4

c) o valor de f(x), para x = 0 f) o valor de x, para f(x) = -5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  f(x)  =  x²  -  3x  -  4

.

a)  x = - 2..=> f(- 2)  =  (- 2)²  -  3 . (- 2)  -  4

.                                =  4  +  6  -  4  =  6

.

b)  x = 4....=>  f(4)  =  4²  -  3 . 4  -  4

.                               =  16  -  12  -  4  =  16  -  16  = 0

.

c)  x = 0.....=>  f(0)  =  0²  -  3 . 0  - 4  =  0  -  0  - 4  =  - 4

.

d)  f(x) = 0...=>  x² - 3.x - 4  =  0  (eq 2° grau)

.     Δ = (-3)² - 4 . 1 .(-4)  =  9 + 16  =  25

x = ( 3 ± √25)/2  =  (3 ± 5)/2...=>  x = 8/2  =  4   ou  x = - 2/2  =  - 1

(  x = 4   ou  x = - 1)

.

e)  f(x)  =  - 4....=>  x² - 3x - 4 = - 4

.                             x² - 3x - 4 + 4 = 0

.                             x²  -  3x  =  0      (eq 2º grau incompleta)

.                             x . (x  - 3)  =  0

.                             x  =  0    ou    x  =  3

.

f)  f(x)  =  - 5....=>  x²  -  3x  -  4  = - 5

.                            x²  -  3x  -  4  +  5  = 0

.                            x²  -  3x  +  1  =  0          (eq 2º grau)

.  Δ  =  (- 3)²  -  4 . 1 . 1  =  9  -  4  =  5

x  =  ( 3  ±  √5)/2....=>  x = (3 + √5)/2    ou  x = (3 - √5)/2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá Safinill

Dada a função f: IR -> IR definida por f(x) = x² - 3x - 4, determine:

a) o valor de f(x), para x = -2 d) o valor de x, para f(x) = 0

b) o valor de f(x), para x = 4 e) o valor de x, para f(x) = -4

c) o valor de f(x), para x = 0 f) o valor de x, para f(x) = -5

f(x)  =  x²  -  3x  -  4

a)  x = - 2..====== f(- 2)  =  (- 2)²  -  3 . (- 2)  -  4

                             =  4  +  6  -  4  =  6✅

b)  x = 4....===== f(4)  =  4²  -  3 . 4  -  4

.                               =  16  -  12  -  4  =  16  -  16  = 0✅

.

c)  x = 0.....====  f(0)  =  0²  -  3 . 0  - 4  =  0  -  0  - 4  =  - 4✅

d)  f(x) = 0...=====  x² - 3.x

- 4  =  0  (equação do 2° grau)

.     Δ = (-3)² - 4 . 1 .(-4)  =  9 + 16✅

x = ( 3 ± √25)/2  =  (3

± 5)/2...===== x = 8/2  =  4   ou  x = - 2/2  =  - 1✅

(  x = 4   ou  x = - 1)

e)  f(x)  =  - 4....==== x² - 3x - 4 = - 4✅

.                             x² - 3x - 4 + 4 = 0

.                             x²  -  3x  =  0      (equação 2º grau incompleta)

                            x

(x  - 3)  =  0

                            x  =  0    ou    x  =  3✅

f)  f(x)  =  - 5....=>  x²  -

 3x  -  4  = - 5✅

                           x²  -  3x  -  4  +  5  = 0

                           x²  -  3x  +  1  =  0          (equacão do 2º grau)

 Δ  =  (- 3)²  -  4 . 1 . 1  =  9  -  4  =  5✅

x  =  ( 3  ±  √5)/2....===== x = (3 + √5)/2  

 ou

 x = (3 - √5)/2✅

Ps==tenha bastante atenção com os sinais e potências

Bons estudos

Espero ter ajudado

Moderadora mestra especialista em matemática penha Ferreira.

Dúvidas só falar.

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