Dada a função f: A → B, em que A = (-2,-1,0,1,2) e B= (-3,-1,0,1,3,5,6) , definida por f (x) = 2x+1, determine o domínio, o contradomínio e a imagem da função. Depois, construa o diagrama de flechas que representa f
Soluções para a tarefa
Olá!
Para responder essa pergunta, basta ter alguma noção sobre funções.
Assim, o domínio serão todos os valores presentes em A, ao passo que todos os valores de B representam o contradomínio. A imagem pode ser compreendida como os valores de A que, quando substituídos na equação, possuem valores em B.
ex:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2(-2) + 1
f(x) = -4 + 1
f(x) = -3
Veja que o valor -2 de A corresponde a -3 de B, sendo sua imagem. A imagem são os valores "flechados"
Espero ter ajudado!
Resposta:
Domínio: (-2,-1,0,1,2)
Contradomínio: (-3,-1,1,3,5)
Imagem: (-2 → 3); (-1 → -1); (0 → 1); (1 → 3); (2 → 5);
Explicação passo-a-passo:
Veja que temos uma função de A em B. Desse modo, todos os valores de A fazem parte do domínio da função, enquanto que todos os valores de B formam o contradomínio dela.
A imagem da função ocorre termo a termo. Temos que a imagem de um elemento do conjunto A é o elemento do conjunto B resultado da substituição do elemento na função fornecida.
Ainda, note que os valores 0 e 6 não fazem parte do contradomínio da função, pois não existe um valor em A que resulte em alguns desses valores quando substituído na equação.
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