Question

dada a expressão 7X^2-7Y^2 / 7X^2+14XY+7Y^2
a forma simplificada dessa expressão é dada por
A) 1 / 2XY
B) 1 / 7XY
C) X+Y / X-Y
D) X-Y / X+Y

Answer 1

Basta analisar um pouco e verá que existem produtos notáveis. Observe:

$\frac{7 {x}^{2} - 7 {y}^{2} }{7 {x}^{2} + 14xy + 7y {}^{2} } = \frac{7(x {}^{2} - y {}^{2} )}{7(x {}^{2} + 2xy \times y {}^{2} } \\ \\ = \frac{x {}^{2} - y {}^{2} }{x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} } = \frac{(x + y)(x - y)}{(x + y) {}^{2} } \\ \\ = \frac{x - y}{x + y}$

Resposta: D