Question

Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Fonte:Disponível emAcesso.18.Maio.2018. Calcule a integral integral x times sin squared left parenthesis x right parenthesis space d x em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma:

Answer 1

$\displaystyle\mathsf{\int\,xsen(x)dx}$

$\mathsf{u=x\to~du=dx}\\\mathsf{dv=sen(x)dx\to~v=-cos(x)}$

$\displaystyle\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\int~u.dv=u.v-\int~v.du}}}}}$

$\displaystyle\mathsf{\int\,xsen(x)dx=-xcos(x)-\int~cos(x)dx}\\\displaystyle\mathsf{\int~xsen(x)dx=-xcos(x)-sen(x)+k}$