Question

Da igualdade (ab, a+b) =(2, 3) tiramos que a e b valem

Answer 1

pode ser por tentativa? a.b=2 então a=2 b=1 ou b=2 e a=1 / 1+2=3

Answer 2

$\\ ab = 2 \\ \\ a+b = 3$

Isolando a ou b em umas das equações teremos:

$\\ a+b = 3 \\ \\ a= 3-b$

Substituindo "a" em função de "b" na 1 equaçõa ficamos:

$\\ ab = 2 \\ \\ (3-b)b = 2 \\ \\ -b^2+3b = 2 \\ \\ -b^2+3b-2 = 0 *(-1) \\ \\ b^2-3b +2=0$


Resolvendo por bascara:

A = 1    B = -3   e C = 2

Δ = B²-4*A*C

Δ = (-3)²-4*1*(2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1



b =  (-B +/- √Δ)/2a

b = (-(-3) +/- √1)/2

b = (3+/-1)/2

b' = (3+1)/2 = 4/2 = 2

b'' = (3-1)/2 = 2/2 = 1

Vamos substituir os valores de "b" na equação:

$\\ ab = 2 \\ \\ a*2 = 2 \\ \\ a=1$

Substituindo outro valor de "b"


$\\ ab =2 \\ \\ a*1 = 2 \\ \\ a=2$

Agora vamos substituir na outra equação:

$\\ a+b = 3 \\ \\ a+2 = 3 \\ \\ a= 1$

Novamente:


$\\ a+b = 3 \\ \\ a+1 = 3 \\ \\ a= 2$

∵ A dois valores para "a" e "b"

Para "a" = 1 temos "b" = 2

e

Para "a" = 2 temos b = 1