Question

Construir um gráfico das seguintes funções definidas de R e R.
a)y=x2-6x+8
b)y=-9x2-6x-1

Answer 1

Olá:

a) Y = X² - 6X + 8
Para f(1) = 1² - 6 x 1 + 8
f(1) = 3

Para f(5) = 5² - 6 x 5 + 8
f(5) = 3

b) Y= -9X² - 6X - 1
Para f(-7) = -9 x (-7)² - 6 x (-7) - 1
f(-7) = -400


Para f(7) = -9 x (7)² - 6 x (7) - 1
f(7) = -484

Com isso temos os gráficos:

Espero ter ajudado!

Answer 2

Os gráficos das funções y = x² - 6x + 8 e y = -9x² - 6x - 1 estão anexados abaixo.

Como temos duas funções quadráticas, então para construir os gráficos vamos precisar:

• Das raízes reais, se existirem
• Do vértice
• Da interseção da parábola com o eixo y.

a) Para calcular as raízes, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau x² - 6x + 8 = 0:

Δ = (-6)² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4.

Como Δ > 0, então existem duas raízes reais distintas:

$x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2}$

$x=\frac{6+-2}{2}$

$x'=\frac{6+2}{2}=4$

$x''=\frac{6-2}{2}=2$.

Logo, temos os pontos (4,0) e (2,0).

As coordenadas do vértice da parábola são iguais a:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Portanto.

V = (6/2,-4/4)

V = (3,1).

Por fim, a parábola corta o eixo y em (0,8).

b) Calculando o valor de delta para -9x² - 6x - 1 = 0:

Δ = (-6)² - 4.(-9).(-1)

Δ = 36 - 36

Δ = 0.

Como Δ = 0, então existe uma raiz real:

$x=\frac{6}{2.(-9)}$

x = -1/3.

As coordenadas do vértice são:

V = (6/2.(-9), -0/4.(-9))

V = (-1/3,0).

Já a parábola corta o eixo y em (0,-1).

Para mais informações sobre parábola, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/58428