Construa os gráficos das funções, destacando os máximos, mínimos e inflexão.
a) y= x³+x²-x+1
b) y= x³ - 6 x²+ 9 x +1
c) y= x³ + 3x² - 3x - 3
d) y= x³ - 3 x² + 3
e) y= x³ +5 x² + 3x -4
Soluções para a tarefa
Dá um belo trabalho construir esses gráficos. Posso te ajudar dando os passos:
Primeiro você deriva. A derivada de x³+x²-x+1 é 3x²+2x-1. Se você não teve derivadas ainda, sugiro que veja alguma video-aula e consulte a tabela de derivação, esses polinômios são bem tranquilos de se derivar. Agora você Iguala essa derivada a zero (3x²+2x-1=0) e descobre as raízes da expressão. Com as raízes você vai ter os pontos máximos e mínimos, fazendo-se apenas necessário descobrir onde estão os máximos e mínimos. Aí você pode testar se o gráfico é crescente ou decrescente. Depois você faz a segunda derivada e vê a côncavidade do gráfico. Depois pode esboçar o gráfico.
Acredito que você deve ter ficado com algumas dúvidas e, caso tenha ficado veja alguma video-aula e veja o livro eletrônico de meu excelente Professor de Cálculo, Adriano Nicola= http://www.portaloptimum.com.br/artigos.php?artigo=6c8349cc7260ae62e3b1396831a8398f#sobre
Espero ter ajudado, bons estudos!