Question

Construa a GRÁFICO das FUNÇÕES EXPONENCIAIS abaixo, classificando cada uma delas em CRESCENTE OU DECRESCENTE, conforme sejam.

a) f(x) = 3 ^ x

b) f(x) = (0, 2) ^ x

c) f(x) = 2 + 2 ^ x

d) f(x) = 1 + 2 ^ x​

Answer 1

De acordo com a definição e regras das funções exponenciais, têm-se que:

a) função crescente

b) função decrescente

c) função crescente

d) função crescente

( existem gráficos em anexos )

• Funções exponenciais são todas que têm uma expressão algébrica com "x" no expoente. Daí terem o nome de " exponenciais "

• reparar que a base da potência tem de ser um número positivo. Nunca pode ser zero.

• O domínio delas é $\mathbb{R}$ →  o "x" vai de $-~\infty$ até  $+~\infty$ .

• Esta característica faz com que o gráfico seja uma curva acima do eixo do x

• O contra domínio é  $\mathbb{R^+}$  . Só existem valores de y positivos e são todos maiores que zero ; por isso a função nem toca nem intersecta eixo do x  

• Funções exponenciais crescentes  

Se a base da potência toma valores maiores que 1 ,  é crescente

• Funções exponenciais decrescentes

Quando a base da potência tem valores entre zero e 1 , nunca sendo nem zero nem 1.

 

a)

$f(x)=3^x$     ( anexo 1 )

b)

$f(x)=(0{,}2)^x$     ( anexo 1 )

c)

$f(x)=2+2^x$    ( anexo 2 )

d)

$f(x)=1+2^x$     ( anexo 3 )

Saber mais sobre funções exponenciais, com Brainly :

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\mathbb{R})$  conjunto dos números reais

$(\mathbb{R^+})$  conjunto dos números reais e positivos

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.