Question

Considere x reais o preço de certa caneta, e y reais o preço da
embalagem adequada para a mesma, que é vendida separadamente.
Sabe-se que tanto o quociente da divisão do preço
da caneta pelo preço da embalagem quanto a diferença entre
os dois preços são iguais a 11 reais. Pode-se concluir, então,
que o produto desses dois preços vale, em reais,
(A) 22,25.
(B) 20,20.
(C) 18,81.
(D) 15,20.
(E) 13,31

Answer 1

Considere x reais o preço de certa caneta, e y reais o preço da
embalagem adequada para a mesma, que é vendida separadamente.

x =  caneta
y = embalagem

Sabe-se que tanto o quociente da divisão do preço
da caneta pelo preço da embalagem quanto a diferença entre
os dois preços são iguais a 11 reais.

ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  ( São PREÇOS IGUAIS)
                      x
quociente = --------- = 11
                      y
 
diferença
x - y = 11

assim
   x
{ ----- = 11
   y

{ x - y = 11

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

x - y = 11   ( isolar o (x))
x = 11 + y   ( SUBSTITUIR o (x))

  x 
-------- = 11
  y

11 + y
--------- = 11
  y                    ( o (y) ipsilon ESTÁ dividindo PASSA multiplicar))


11 + y= 11(y)
11 + y = 11y
11 = 11y - y
11 = 10y

10 y = 11
y = 11/10  ( achar o valor de (x))

x= 11 + y
                 11
x = 11 + ------     SOMA com fração faz mmc = 10
                10

       10(11) + 1(11)
x = --------------------
                  10
  
       110 + 11        121
x = ------------- = ---------
         10                  10

assim

x = 121/10
y = 11/10

Pode-se concluir, então,
que o produto desses dois preços vale, em reais,

PRODUTO = multiplicação

X(Y)

121   11
----x-------
 10    10

121x 11
-----------
  10x10

1331
-------  = 13.31  ( resposta)
100

(A) 22,25.
(B) 20,20.
(C) 18,81.
(D) 15,20.
(E) 13,31  ( resposta)