Question

Considere X o número que representa a diferença entre o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC) dos números 12, 18 e 30. O número de divisores naturais de x é?

Answer 1

mmc
12   18   30  l 2
  6     9   15  l 2
  3     9   15  l 3
  1     3     5  l 3
  1     1     5  l 5
2²x3²x5 = 180

mdc

12 l 2           18 l 2                  30 l 2
  6 l 2             9 l 3                  15 l 3
  3 l 3             3 l 3                    5 l 5

2² x 3              2x3²                 2x3x5

mdc = 2 x 3 = 6
DIFERENÇA ENTRE mmc E mdc
180 - 6 = 174

DIVISORES NATURAIS DE 174
174  l 2
  87  l 3
  29  l 29

Ao fatorar 174, encontramos: 2¹.3¹.29¹

O número de divisores naturais de 174 é (1+1).(1+1).(1+1) =  2.2.2 = 8 divisores