Question

Considere uma urna contendo três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Retire duas bolas da urna, sem reposição. a) obtenha os resultados possíveis e as respectivas probabilidade. b) mesmo problema, para extrações com reposição.

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo-a-passo:

a)

resultados possíveis

1.(preta, preta)

2.(preta, vermelha)

3.(vermelha, vermelha)

4.(vermelha, preta)

probabilidade do primeiro resultado possível

(3/8) . (2/7) = 6/56 ou 3/28

probabilidade do segundo resultado

(3/8).(5/7) = 15/56

probabilidade de ocorrer o terceiro

(5/8).(4/7) = 20/56 ou 5/14

probabilidade do quarto evento

(5/8).(3/7) = 15/56

b)

probabilidade do primeiro resultado possível

(3/8) . (2/8) = 6/64 ou 3/32

probabilidade do segundo resultado

(3/8).(5/8) = 15/64

probabilidade de ocorrer o terceiro

(5/8).(4/8) = 20/64 ou 5/16

probabilidade do quarto evento

(5/8).(3/8) = 15/64

Answer 2

a) Ao retirar duas bolas sem reposição, temos as seguintes probabilidades: P(p, p) = 6/56, P(p, v) = 15/56, P(v, p) = 15/56, P(v, v) = 20/56.

b) Ao retirar duas bolas com reposição, temos as seguintes probabilidades: P(p, p) = 9/64, P(p, v) = 15/64, P(v, p) = 15/64, P(v, v) = 25/64.

Probabilidade e espaço amostral

Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Seja p a bola preta e v a bola vermelha, temos que as possíveis retiradas são:

(p, p), (p, v), (v, p), (v, v)

a) Para extração sem reposição, temos:

P(p, p) = 3/8 · 2/7 = 6/56

P(p, v) = 3/8 · 5/7 = 15/56

P(v, p) = 5/8 · 3/7 = 15/56

P(v, v) = 5/8 · 4/7 = 20/56

b) Para extração com reposição, temos:

P(p, p) = 3/8 · 3/8 = 9/64

P(p, v) = 3/8 · 5/8 = 15/64

P(v, p) = 5/8 · 3/8 = 15/64

P(v, v) = 5/8 · 5/8 = 25/64

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