Question

Considere uma prancha de madeira de 80 kg flutuando na água do mar de densidade 1,2 g/cm³. Sem nada sobre a prancha, ela fica com 75℅de seu volume imerso. Quando uma pedra de massa desconhecida é colocada sobre a prancha, esta fica completamente imersa, porém em equilíbrio. Calcule:
a) A densidade da prancha, em kg/m³;
b) O volume da prancha, em m³;
c) O valor do empuxo, em N, que atua sobre a prancha quando ela está totalmente submersa;
d) A massa da pedra.


Favor apresentar os cálculos, e se só conseguir uma das alternativas favor colocar.

Gabarito: a)900 kg/m³
b)0,09 m³
c)1080 N
d) 28 kg

E favor só colocar a resposta se for a mesma do gabarito!!!!!!! obg

Answer 1

a ) Você iguala o empuxo ao peso e descobre as densidade, sabendo que densidade = m/v
$P = E \\ m.g = d.g.Vsubmerso \\ d.v = d'.0,75v \\ d = 1,2.0,75 = 0,9 g/ cm^{3} = 900 kg/m^{3}$

b) Se você sabe a densidade e massa, é só colocar na definição e achar o volume :
$D =m/v \\ 900 = 80/v \\ V = 0,088888888889$≈0,09

c ) Só colocar na formula do empuxo : 

$E = d.g.V \\ E = 1200.10.0,09 \\ E = 1080 N$

( PS : 1,2 g/cm3 = 1200 kg/m3 )

d ) Esse é mais complicado, porém, é o mesmo princípio do item a, só que, você vai acrescentar a massa da pedra, que vou chamar '' m '' :

$E = P \\ ( 80 + m ).g = d.v.g \\ 80 + m =1200.0,09 \\ 80 + m = 108 \\ m = 28 Kg$