Question

. Considere uma placa deslocando-se sobre uma pequena lâmina de óleo sob a ação de uma força F, conforme mostra a Figura abaixo. O óleo tem densidade 0,750 e viscosidade absoluta igual a 3.10^-3 Pa.s:
a) Qual a tensão de cisalhamento produzida pelo fluido sobre a placa?
b) Qual a velocidade da placa móvel?

resposta a) 4,33 N/m^2 b)2,88 m/s

Answer 1

a) A tensão de cisalhamento nada mais é do que a pressão sobre a placa. Assim, usamos a relação:

$\boxed{\mathsf{T=\frac{F}{A}}}$

Entretanto, a força está sob um ângulo de 30°. Como a força que nos importa é a componente na horizontal, usaremos:

$\mathsf{Fy=F\cdot cos~30\°}\\ \\ \mathsf{Fy=10\cdot0,866}\\ \\ \boxed{\mathsf{Fy=8,66~N}}}$

Pronto, agora podemos encontrar a tensão:

$\mathsf{T=\frac{8,66}{2}}\\ \\ \boxed{\mathsf{T=4,33~N\cdot m^{-2}}}$

B) Para encontrarmos a velocidade, usaremos a equação:

$\boxed{\mathsf{T=\frac{\mu\cdot v}{y}}}\\ \\ \\ \mathsf{4,33=\dfrac{0,003\cdot v}{0,002}}\\ \\ \\ \mathsf{v=\dfrac{4,33}{1,5}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{v=2,88~m\cdot s^{-1}}}$