Considere uma caixa em forma de paralelepípedo retangular na qual a medida da largura é o triplo da medida do comprimento, e a altura é quatro vezes maior que a largura da base.
Quais polinômios fornecem, respectivamente, o volume e a área dessa caixa?
a)36x3 e 102x2
b)102x2 e 36x3
c)36x3 e 51x2
d)30x2+32x e 36x3
Soluções para a tarefa
Resposta: esses gabaritos aí deveriam ter um número elevado ao cubo para ser o volume e no outro ao quadrado para ser área, mas como estão é multiplicando eu não vou te mandar o gabarito por eles devem ser ao cubo e ao quadrado mas a resolução é essa aqui
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a)36x³ e 102x²
Explicação passo-a-passo:
Primeiro fiz um esboço da caixa. Depois, coloquei as informações dadas pelo exercício:
c (comprimento da caixa),
l = 3c (largura igual ao triplo do comprimento) e
h = 4l (altura é 4 vezes maior que a largura).
O mais importante é fazer tudo em função de uma letra (variável) só. Vamos escolher a letra x:
c = x
l = 3c = 3x
h = 4l = 4.3x = 12x
Agora vamos calcular o volume:
Volume = comprimento . largura . altura
V = c . l . h
V = x . 3x . 12x
V = 36x³
Por fim, vamos calcular a Área total:
2 faces . x. 3x = 6x²
2 faces . x . 12x = 24x²
2 faces . 3x . 12x = 72x²
Área total = 6x² + 24x² + 72x² = 102x²
