Question

Considere um triângulo retângulo em que um ângulo agudo mede 15º.
a) Qual é o valor aproximado de tg 15º?
b) No triângulo considerado, o cateto oposto ao ângulo de 15º mede quanto por cento do cateto adjacente

Answer 1

Resposta:

tg 15 = 0,27

Explicação passo-a-passo:

A)

tg 15:

tg45 - tg30 / 1+tg45.tg30 =  1-√ 3/3 /  1+1.√ 3/3  = 12-6√ 3  / 6

tg 15 = 2-√3

√3 = 1,73

tg 15= 2-1.73

tg 15 = 0,27

Answer 2

Resposta:

  a) tg 15°  =  0,268       (aproximadamente)

.  b)  26,8% do cateto adjacente

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulo retângulo

.

.  Um ângulo agudo:  15°

.  O outro agudo mede:  90°  -  15°  =  75°

.

a)  tg 15°  =  tg(45°  -  30°)

.                =  (tg 45°  -  tg 30°) /( 1 + tg 45° . tg 30°)

.                =  (1  -  0,577) /( 1 + 1 . 0,577)

.                ≅  0,423 / (1 + 0,577)

.                ≅  0,423 / 1,577

.                ≅  0,268

.

b)  tg 15°  =  cateto oposto / cateto adjacente

..=>  cateto oposto / cateto adjacente  =  0,268

..=>  cateto oposto  =  26,8% do cateto adjacente

.

(Espero ter colaborado)