Question

Considere um quadrado de lados medindo √3 cm. Os números que representam, sua diagonal e sua área, respectivamente, são classificados como:


A)

natural e natural


B)

natural e inteiro


C)

irracional e racional


D)

racional e racional


E)

irracional e irracional

Answer 1

Resposta:

Letra D: irracional e racional

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite. Vejamos inicialmente o que a questão nos pede e nos diz. Ela nos dá inicialmente a figura de um quadrado com os lados medindo $\sqrt{3}$, e quer saber se a sua diagonal e sua área são naturais, inteiros, racionais e/ou irracionais.

Sabemos que, ao traçarmos uma diagonal em um quadrado, formaremos 2 triângulos retos, e com isso fica fácil calcular a sua hipotenusa:

$x^{2} = (\sqrt{3})^{2} + (\sqrt {3})^{2} \\x^{2} = 3 + 3\\x^{2} = 6\\x = \sqrt6$

E sabemos que a raiz quadrada de 6 é um número irracional, portanto, temos a primeira resolução.

Depois o enunciado pede a área do quadrado, e sabemos também que a área de um quadrado é $l^{2}$ (lado x lado).

$A = l^{2}\\A = (\sqrt3)^{2}\\A = 3$

Com isso, achamos o valor da sua área, concluindo a segunda resolução de sua questão.

Espero ter ajudado ;) Bons estudos <3