Question

Considere um fio cilíndrico de alumínio com 4,0mm de diâmetro e 2000mm de comprimento. Calcule o alongamento quando uma carga de 600N é aplicada. Suponha que a deformação seja totalmente elástica. Considere E = 70GPa.

Answer 1

O elongamento do fio cilíndrico de alumínio foi de 7,05x10⁻⁴mm.

Para resolvermos está questão, devemos nos lembrar da fórmula da elongação onde:

L.ΔL=ε

Sabendo que ε=t.E, e t=F/A

Logo,

L.ΔL=t.E

ΔL=$\frac{F.L}{A.E}$

Porém precisamos saber a área do fio cilíndrico. Sendo o raio do cilindro 2mm e o comprimento 2000mm, e a área de um cilindro: A= πr² + 2πr.h

A=π2²+2π2.2000

A=4π+8000π

A=8004π mm²

A=25132mm²

Substituindo na fórmula da elongação:

Levando em conta que 70Gpa são 70000N/mm²

ΔL=$\frac{600.2000}{25132.70000}$

ΔL=1,2x10⁶ / 1,7x10⁹

ΔL=7,05x10⁻⁴mm

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!