Question

Considere um corpo lançado verticalmente para baixo, com velocidade inicial de
20 m/s de uma certa altura em relação ao solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, determine, para um instante de tempo de 5 s após o lançamento:
a) sua velocidade;
b) a posição assumida.

Answer 1

Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados de uma pequena altura, desprezando a resistência do ar, são acelerados pela gravidade em direção ao solo.

Lançamento Vertical:

• velocidade inicial $\textstyle \sf ( \:V_0 \neq 0 \: )$;
• aceleração $\textstyle \sf (\: a = +\: g \:)$;
• ponto de partida $\textstyle \sf (\: h_0 = 0 \:)$;
• trajetória é retilínea e vertical;

• uniformemente variado (MUV).

Equação horária do espaço:

$\boxed{ \displaystyle \sf H = h_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{g\cdot t^2}{2} }$

Equação horária da velocidade:

$\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + g\cdot t }$

Equação de Torricelli:

$\boxed{ \displaystyle \sf V^2 = V_0^2 +2 \cdot g \cdot \Delta H }$

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 20\: m/s \\ \sf h_0 = 0 \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf t = 5\: s \\ \end{cases}$

a) sua velocidade;

$\displaystyle \sf V = V_0 + g \cdot t$

$\displaystyle \sf V = 20 + 10 \cdot 5$

$\displaystyle \sf V= 20 + 50$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 70\: m/s }}}$

b) a posição assumida.

$\displaystyle \sf H = h_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{g\cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 0 +20 \cdot 5 + \dfrac{10\cdot (10)^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 100 + \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 10}\: ^5 \cdot 100}{\diagup\!\!\!{ 2}}$

$\displaystyle \sf H = 100 + 5 \cdot 100$

$\displaystyle \sf H = 100 + 500$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 600\: m }}}$

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