Question

Considere todos os números de 3 algarismos distintos que podem ser formados permutando-se os dígitos 1,2 e 3. Escolhendo-se um deles ao acaso:

Tem que marcar uma dessas.

▭A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO MAIOR QUE 200% É DE 66,7.

▭A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO MÚLTIPLO DE 3 É DE 1%

▭A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO PAR É DE 33,3%

▭A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO ÍMPAR É DE 68%

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente concluímos que existem 3 x 2 x 1 = 6 números que podemos formar com a permutação desses termos.

a) A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO MAIOR QUE 200 É DE 66,7: FALSO

Para se formar um número maior que 200, o 1º dígito deve ser igual a 2. Temos então 1 x 2 x 1 = 2 possibilidades (213 e 231), ou seja, 2/6 = 1/3 = 33,3% de probabilidade.

b) A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO MÚLTIPLO DE 3 É DE 1%: FALSO

Para um número ser múltiplo de 3, a soma dos seus dígitos também deve ser. Sendo 1+2+3=6 um múltiplo de 6, todas as 6 possibilidades são múltiplos de 6, ou seja, 100% das possibilidades.

C) A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO PAR É DE 33,3%. VERDADEIRO

Para ao número ser par, o último dígito deve ser igual a 2, logo soma-se 2 x 1 x 1=2 possibilidades (132 e 312), ou seja, 2/6 = 1/3 = 33,3% das possibilidades.

d) A PROBABILIDADE DE SAIR UM NÚMERO ÍMPAR É DE 68%. FALSO.

Pelo que foi visto na letra C, existem 2 possibilidades de números pares, ou seja, 6 - 2 = 4 possibilidades de números ímpares, que é igual a 4/6 = 2/3 = 66,67%.

Answer 2

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$\\\underline{\rm c\acute alculo~do~n^{\underline o}~de~elementos~do~espac_{\!\!,}o~amostral}\\\sf n(U)=\underline{3}\cdot\underline{2}\cdot\underline{1}=6\\\underline{\rm c\acute alculo~da~quantidade~de~n\acute umeros~pares~do~conjunto:}\\\sf n(A)=\underline{2}\cdot\underline{1}\cdot\underline{1}=2\\\underline{\rm c\acute alculo~da~probabilidade~de~ocorr\hat encia~do~evento~A:}\\\sf P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}=\dfrac{2\div2}{6\div2}=\dfrac{1}{3}=0,333\cdot100=33,3\%\checkmark$